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１． 算術平均ではなく、幾何平均を使う理由は何ですか。 |
１．幾何平均値を使う理由は？ 対数目盛において表示されるようないくつかの数値の代表値は幾何平均値をとるのが妥当です。例えばエアロゾールの粒子の直径は通常2~3桁 にわたっているのが普通です。これらの粒子の代表値は幾何平均値で表されます。算術平均値をとると大きな値でほとんど決まってしまうからです 。対数目盛のグラフ上において2点の幾何平均値をとるということは、2点の中間点をとるということです。即ち対数図面上での算術平均値です。2 点の幾何平均値は2点のそれぞれの対数の算術平均値です。 さて、箔検電器に正の電荷を荷電した場合の半減時間T+と負の電荷を荷電した場合の半減時間T-は、一般には周囲の電位、とくに誘導コイルからク ルックス管への高電圧導線の配置によってかなり大きな相違があります。スライド13のように2本の導線が並行に配置されている場合にはこの相違 はスライド20のようにあまり大きくはないのですが（それでも1.5倍ほどの相違がある）、誘導コイルの陰極からクルックス管の陰極への導線が下 方に垂れていて、箔検電器からみて、陽極への導線が陰極への導線でシールドされていないような状態では、この相違は極端な場合には3～5倍程度 になることがあります。  スライド20（右図）の△は箔検電器に正の電荷を荷電した場合のT+で、□は負の電荷を荷電した場合のT-です。この程度の 相違では幾何平均値をとっても算術平均値をとってもそれほど大きな相違はありませんが、前述のように実験者によっては線の配置もやや異なり、 3～5倍程度の相違があれば幾何平均値が妥当な値を示します。 あまり詳しく説明しなかったので、この質問が出たと思います。 |
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| ２． スライド２１で、そこにでている３つの誤差の値はどうして出したのですか | ２．誤差の値はどうして出したか？ ①導線の配置や測定ごとによる誤差 １．でも述べたように、導線の配置は測定の度ごとに、また測定者によって異なるので、かなり極端な配置をいろいろ試みて、その都度、T+と T-を測定し、幾何平均値を出してその標準偏差を求めた。 ②メーカー別や測定ごとによる誤差 スライド21に示すように、異なるメーカー（Hand-madeを除く）3個の箔検電器でそれぞれ3回の測定を行い。その平均値を求める測定をそれぞ れ3回行い、合計9個の平均値を求め、その標準偏差を求めた。 ③測定の不慣れさによる誤差 これはかなりあいまいなところがありますが、高等学校の先生方に実際に測定して頂き、そのばらつきを評価した。しかし、これが最も大きな 誤差要因と考えられます。全体の約±30％（１標準偏差）は、そうした意味で約をつけてあります。 |
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